【范文】五年级数学下册因数与倍数第一讲知识点及练*题(人教版)

发布时间:2021-10-21 12:27:14

范文 五年级数学下册因数与倍数第一讲知识 点及练*题(人教版) 本资料为 woRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址课 件 www.5y kj.com 复*: 整除的算式的特征: .除数、被除数都是自然数,且除数不为0。 2.被除数除以除数,商是自然数而没有余数。 例:15 能被 5 整除,我们就说,15 是 5 的 倍数,5 是 15 的因数。 知识点一:因数 问题一:一个长方形,它的面积是 12 *方厘米,如果 长方形的长和宽都是整数,请同学们猜一猜这个长方形的长 和宽各是多少? 所以 12 的因数有: 注意:1、在说因数(或倍数)时,必须说明谁是谁的 因数(或倍数) 。不能单独说谁是因数(或倍数) 。 2、因数 和倍数不能单独存在。 例1 8 的因数有那些? 方法一:想 18 可以有哪两个数相乘得到 18=1×18 学*永无止境 二、因数与倍数第一讲 范文 8=2×9 8=3×6 方法二:根据整除的意义得到 8÷1=18 8÷2=9 8÷3=6 所以 18 的因数有: 表示方法: .列举法︰12 的因数有:1,2,3,4,6,12 2.用集合表示︰ 练* 1:30 的因数有哪些?36 呢? 30 的因数有: 36 的因数有: 观察:18 的最小因数是( ) ,最大的因数是( ) 30 的最小因数是( ) ,最大的因数是 ) 36 的最小因数是( ) ,最大的因数是( ) 学*永无止境 范文 一个数的因数的个数是有限的,一个数的最小因数是( ) ,最大因数是( ) 你要知道: (1)1 的因数只有 1,最大的因数和最小的因数都是它 本身。 (2)除 1 以外的整数,至少有两个因数。 (3)任何自然数都有因数 1。 练* 2、把下列各数填入相应的集合圈中。 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 5 6 8 学*永无止境 范文 20 24 30 36 6 36 的因数 60 的因数 知识点二:倍数 问题二:2 的倍数有哪些? 2 的倍数有:2,4,6,8… 例 1、 小蜗牛找倍数(找出 3 的倍数) 。 练* 3、5 的倍数有哪些?7 的倍数呢? 5 的倍数: 7 的倍数: 一个数的倍数的个数是( ) ,一个数的最小的倍数是( ) , ( )最大的倍数。 用字母表示因数与倍数的关系:axb=c(a、b、c 都是不 为 0 的整数)a、b 都是 c 的因数,c 是 a 和 b 的倍数。因数 学*永无止境 范文 和倍数是相互依存的。 说一说:在 0、3、4、7、15、16、77、31、62 中择两 个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数? 、根据算式:4×8=32 说一说,谁是谁的因数?谁是的倍数? 2、根据算式:63÷7=9 说一说,谁是谁的因数?谁是的倍数? 3、 判断: 1.2÷0.2=6 我们能说 0.2 和 6 是 1.2 的因数; 1.2 是 0.2 的倍数,也是 6 的倍数吗?为什么? 小试牛刀 .填空: (1)3×7=21, ( )和( )是( )的因数, ( )是( )和( )的倍数。 (2)72 的最大因数是( ) ,最小倍数是( ) ,最小因数是( ) 。 学*永无止境 范文 (3)一个数(0 除外) ,它的最大因数和最小倍数都是 ( ) 。 2.判断: (1)6 是因数,30 是倍数。 ( ) (2)因为 8÷0.8=10,所以 8 是 0.8 和 10 的倍数,0.8 和 10 是 8 的因数。 ( ) (3)一个数的因数一定小于这个数。 ( ) (4)甲数比乙数大,甲因数的个数比乙数多。 () 3、写出各数的因数或倍数。 因数 倍数(写出 5 个) 0 4 学*永无止境 范文 7 7 28 0 32 2 48 5 知识点三:质数和合数 、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0 四类. (1)质数(或素数) :只有 1 和它本身两个因数。 (2)合数:除了 1 和它本身还有别的因数(至少有三 个因数:1、它本身、别的因数) 。 (3)1:只有 1 个因数。 “1”既不是质数,也不是合数。 注:①最小的质数是 2,最小的合数是 4,连续的两个 质数是 2、3。 ②每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定 得合数。 ③20 以内的质数:有 8 个( ) 学*永无止境 范文 ④100 以内的质数有 25 个: ( ) 关系:奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 3、常见最大、最小 A 的最小因数是:1; 最小的奇数是:1; A 的最大因数是:本身; 最小的偶数是:0; A 的最小倍数是:本身; 最小的质数是:2; 最小的自然数是:0; 最小的合数是:4; 4、分解质因数:把一个合数分解成多个质数相乘的形 学*永无止境 范文 式。树状图 例: 分析:先把 36 写成两个因数相乘的形式,如果两个因 数都是质数就不再进行分解了;如果两个因数中海油合数, 那我们继续分解,一直分解到全部因数都是质数为止。把 36 分解质因数是:36=2×2×3×3 5、用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘 的形式) 。例: 分析:看上面两个例子,分别是用短除法对 18,30 分解 质因数,左边的数字表示“商” ,竖折下面的表示余数,要 注意步骤。具体步骤是: 6、互质数:公因数只有 1 的两个数,叫做互质数。 两个质数的互质数:5 和 7 两个合数的互质数:8 和 9 一质一合的互质数:7 和 8 7、两数互质的特殊情况: ⑴1 和任何自然数互质; ⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;⑷2 和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质; 三、经验之谈: 书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号 学*永无止境 范文 左边,把合数写在右边,比如 36=2×2×3×3 就不能写成 2 ×2×3×3=36; 短除法是除法一种简化,利用短除法分解质因数时,除 数和商都不能是 1,因为 1 不是质数 小试牛刀 一、填空。 、最

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